यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $\det(A^n - I) = 1 - \lambda^n$ जहाँ $n \in N$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, तो $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3\end{array}\right]$ है,तो $A+A^3+A^4+A^5+3 I=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} a & 1 \\ b & -1 \end{bmatrix}$ और $(A + B)^2 = A^2 + B^2$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ और $P = [p_{ij}]$ एक $n \times n$ आव्यूह है जिसमें $p_{ij} = \omega^{i+j}$ है। तो $n =$ होने पर $P^2 \neq 0$ होगा।